Cho ΔABC vuông tại A có AC=8 ; BC=10 đường phân giác BD(D ∈AC) vẽ DH vuông góc BC (H∈ BC) a. Tính tỉ số AD/CD b. Nêu hai cặp tam giác đồng dạng c. Chứng minh A
Cho ΔABC vuông tại A có AC=8 ; BC=10 đường phân giác BD(D ∈AC) vẽ DH vuông góc BC (H∈ BC) a. Tính tỉ số AD/CD b. Nêu hai cặp tam giác đồng dạng c. Chứng minh AB.DC=HD.BC
Lời giải 1 :
a) Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A (gt), ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=BC^2-AC^2=10^2-8^2=36\)
⇒ \(AB=\sqrt{36}=6cm\)
Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
⇒ \(\frac{AD}{DC}=\frac{BA}{BC}\)(tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\frac{AD}{DC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)
⇒ \(\frac{AD}{CD}=\frac{3}{5}\)
b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
⇒ ΔABD∼ΔHBD(g-g)
Xét ΔHDC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{C}\) chung
⇒ ΔHDC∼ΔABC(g-g)
c) vì b bảo ko cần làm nên thôi ạ
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247