$\text {Để B=$\frac{x-1}{x+2}$ có giá trị là số nguyên thì x-1 chia hết cho x+2}$

$\text {x-1 chia hết cho x+2}$

$\text {Hay x+2-3 chia hết x+2}$

$\text {Vì x+2 chia hết cho x+2 nên -3 chia hết cho x+2}$

$\text {==> x+2 ∈ Ư(-3)={±1;±3}}$

$\text{ x+2 = -1 => x = -1 - 2 = -3}$

$\text{ x+2 = 1 => x = 1 - 2 = -1}$

$\text{ x+2 = -3 => x = -3 - 2 = -5}$

$\text{ x+2 = 3 => x = 3 - 2 = 1}$

$\text { Vậy x ∈ {-3; -1; -5; 1} thì biểu thức B=$\frac{x-1}{x+2}$ có giá trị là số nguyên}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\frac{x+2-3}{x+2}$ =$\frac{x+2}{x+2}$ -$\frac{3}{x+2}$

= 1-$\frac{3}{x+2}$ 

để x có gtri nguyên thì P có giá trị nguyên

⇒3 chia hết cho x+2 hoặc x+2 ∈ Ư(3)

⇒Ư(3)={±1;±3}
Lập bảng

x+2  -3 -1  1   3

  x    -5  -3  -1  1