~ bạn tham khảo ~

`b)` Áp dụng định lý Pytago vào  `\triangle ABD` vuông tại `D` , ta được:

`BD^2 + AD^2 = AB^2`

`(4,8)^2 + AD^2 = 6^2`

` 23,04 + AD^2 = 36`

`AD^2 = 36 - 23,04`

`AD^2 = 12,96`

`=> AD = 3,6 (cm)`

ÁP dụng định lý Pytago vào `\triangle ADC` vuông tại `D` , ta được:

`AD^2 + DC^2 = AC^2`

`(4,8)^2 + (6,4)^2 = AC^2`

`23,04 + 40,96 = AC^2`

`64 = AC^2`

`=> AC = 8 (cm)`

`c)` Ta có `BC = 3,6 + 6,4 = 10 (cm)`

Lại có : `AB^2 + AC^2 = 6^2 + 8^2 = 100`

            `BC^2 = 10^2 = 100`

`=> AB^2 + AC^2  = BC^2`

`=> \triangle ABC` vuông tại `A`

 

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Vì `\DeltaABD` vuông tại `D`

`=>AD^2+BD^2=AB^2` (Định lý Pytago)

Hay: `(4,8)^2+BD^2=6^2`

`=>23,04+BD^2=36`

`=>BD^2=36-23,04`

`=>BD^2=12,96`

`=>BD=\sqrt{12,96}=3,6`

Vì `\DeltaADC` vuông tại `D`

`=>AC^2=AD^2+CD^2` (Định lý Pytago)

Hay: `AC^2=(4,8)^2+(6,4)^2`

`=>AC^2=23,04+40,96`

`=>AC^2=64`

`=>AC=\sqrt{64}=8`

Vậy `BD=3,6cm;AC=8cm`

c)

Ta có: `AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100(1)`

Lại có: `BC=BD+CD=3,6+6,4=10`

`=>BC^2=10^2=100(2)`

Từ `(1),(2)=>AB^2+AC^2=BC^2(=100)`

`=>\DeltaABC` vuông tại `A` (Định lý Pytago đảo)

Vậy `\DeltaABC` vuông tại `A`