Đáp án:

${\alpha _3} = {40,9^o}$

Giải thích các bước giải:

Gọi v là vận tốc của hạt mưa

Ta có:

$\begin{array}{l}
\tan {\alpha _1} = \dfrac{v}{{{v_1}}} \Rightarrow {v_1} = \dfrac{v}{{\tan {\alpha _1}}}\\
\tan {\alpha _2} = \dfrac{v}{{{v_2}}} \Rightarrow {v_2} = \dfrac{v}{{\tan {\alpha _2}}}\\
 \Rightarrow {v_3} = \dfrac{{{v_1} + {v_2}}}{2} = \dfrac{v}{2}\left( {\dfrac{1}{{\tan {\alpha _1}}} + \dfrac{1}{{\tan {\alpha _2}}}} \right)\\
\tan {\alpha _3} = \dfrac{v}{{{v_3}}} = \dfrac{v}{{\dfrac{v}{2}\left( {\dfrac{1}{{\tan {\alpha _1}}} + \dfrac{1}{{\tan {\alpha _2}}}} \right)}} = \dfrac{2}{{\dfrac{1}{{\tan {{30}^o}}} + \dfrac{1}{{\tan {{60}^o}}}}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\
 \Rightarrow {\alpha _3} = {40,9^o}
\end{array}$