Bài 13

a. Cho hai xe khởi hành từ hai địa điểm A và B cách nhau 20km. Chọn gốc toạ độ tại A, chiều (+) hướng từ A đến B, gốc thời gian là lúc hai xe cùng xuất phát.

- TH1: xe A có v=20km/h

PTCĐ của xe đi tại A: $x_A=20t$

PTCĐ của xe đi tại B: $x_B=20+v_Bt$

Vận tốc xe đi tại B: $x_A=x_B \Leftrightarrow 20t=20+v_Bt$

$\Leftrightarrow 20.2=20+2v_B \Rightarrow v_B=10km/h$

- TH2: xe B có v=20km/h

PTCĐ của xe đi tại A: $x_A=v_At$

PTCĐ của xe đi tại B: $x_B=20+20t$

Vận tốc xe đi tại A: $x_A=x_B \Leftrightarrow v_At=20+20t$

$\Leftrightarrow 2v_A=20+20.2 \Rightarrow v_A=30km/h$

b.

Quãng đường mỗi xe đi cho đến khi gặp:

- TH1:

$s_A=v_At=20.2=40km$

$s_B=v_Bt=10.2=20km$

- TH2:

$s_A=v_At=30.2=60km$

$s_B=v_Bt=20.2=40km$

Bài 14

Chọn gốc toạ độ tại Sóc Trăng, chiều (+) hướng từ Sóc Trăng đến TPHCM, gốc thời gian lúc 6h.

Quãng đường xe thứ nhất đi từ 6h cho đến 8h:

$s_1=v_1t=70.2=140km$

PTCĐ xe 1: $x_1=-140+70(t-2,5)$

PTCĐ xe 2: $x_2=40t$

Thời điểm gặp nhau: $x_1=x_2 $

$\Leftrightarrow -140+70(t-2,5)=40t$

$\Rightarrow t=10,5h=10h30p$ 

Vậy hai xe gặp nhau lúc: $6h+10h30p=16h30p$

Vị trí gặp: $x_2=40t=40.10,5=420km$

Vậy hai xe gặp nhau tại nơi cách Sóc Trăng 420km.