có hai cách làm nhé bạn : cách 1 là bạn đặt phép chia và cách hai là bạn sử dụng định lí Bơ-du ( lưu ý định lí này bạn chỉ sử dụng trong trường hợp số chia là đa thức bậc nhất nhé ) 

cách 1 :đặt phép chia x^3-10x+a cho x-2 

       bạn sẽ được thương là x^2+2x-6 và số dư là a+12

để x^-10x +a chia hết cho x-2 thì : a-12=0 ⇒a=-12 Vậy a=12

cách 2 :ta có x-2=0 ⇒x=2

theo định lí Bơ -du ta có số dư trong  phép chia f(x)= x^3 -10x +a cho x-2

là : f(2)=2^3-10.2+a=-12 +a =a-12

để x^3-10x+2 chia hết cho x-2 thì a- 12=0⇒a=12  Vậy a=12

(x³-10x+a)÷(x-2)=x²+2x-6 dư a+12

Để (x³-10x+a) chia hết cho (x-2) thì a+12=0⇒x=-12

Vậy a=-12 để (x³-10x+a) chia hết cho (x-2)

(Học tốt nhé!)