Dạng 4

Bài 2:

`x^2 + 2(x + 1)^2 + 3(x + 2)^2 + 4(x + 3)^2`

`= x^2 + 2(x^2 + 2x + 1) + 3(x^2 + 4x + 4) + 4(x^2 + 6x + 9)`

`= x^2 + 2x^2 + 4x + 2 + 3x^2 + 12x + 12 + 4x^2 + 24x + 36`

`= (x^2 + 2x^2 + 3x^2 + 4x^2) + (4x + 12x + 24x) + (2 + 12 + 36)`

`= 10x^2 + 40x + 50`

`= x^2 + 9x^2 + 10x + 30x + 25 + 25`

`= (x^2 + 10x + 25) + (9x^2 + 30x + 25)`

`= (x + 5)^2 + (3x + 5)^2`

Vậy biểu thức trên được viết dưới dạng tổng của các bình phương của hai biểu thức

Study well

Bài 2:

x²+2(x+1)² +3(x+2)²+4(x+3)²

=x²+2(x²+2.x.1+1²)+3(x²+2.x.2.2²)+4(x²+2.x.3+3²)

=x²+2x²+4x+2+3x²+12x+12+4x²+24x+36

=(x²+2x²+3x²+4x²)+(4x+12x+24x)+(2+12+36)

=10x²+40x+50

=x ²+9x²+10x+30x+25+25

=(x²+10x+25)+(9x²+30x+25)

=(x²+2.x.5+5²)+((3x)²+2.3x.5+5²)

=(x+5)²+(3x+5)²