Bài 1: Cho tam giác ABC , tia phân giác của góc A cắt BC tại E. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB=AD. a) Chứng minh rằng b) BD cắt AE tại I. Chứng minh rằn
Bài 1: Cho tam giác ABC , tia phân giác của góc A cắt BC tại E. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB=AD. a) Chứng minh rằng b) BD cắt AE tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của BD. c) Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng DE và AB và M là trung điểm của NC. Chứng minh rằng 3 điểm : A, I, M thẳng hàng
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
b.Vì $AB=AD\rightarrow\Delta ABD$ cân
Mà $AE$ là phân giác $\widehat{BAD}\rightarrow AI$ là trung tuyến
$\rightarrow I$ là trung điểm của BD
c.Ta có $\Delta ABE=\Delta ADE(c.g.c)$
$\rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ADE}$
$\rightarrow\Delta ADN=\Delta ABC(g.c.g)$
$\rightarrow AN=AC$
Mà $M$ là trung điểm CN
$\rightarrow AM$ là phân giác $\widehat{NAC}\rightarrow M\in AI\rightarrow A,M,I$ thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247