Một hình chữ nhật có chu vi là 160m. Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài đi 10m thì diện tích của miếng đất đó tăng thêm 200m2. Tính kích thước ban
Một hình chữ nhật có chu vi là 160m. Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài đi 10m thì diện tích của miếng đất đó tăng thêm 200m2. Tính kích thước ban đầu của miếng đất? Giúp mình với ạ Mình cảm ơn
Lời giải 1 :
Đáp án: Chiều rộng, chiều dài hình chữ nhật lúc đầu lần lượt là là 25m, 55m
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x (m) và y (m) (x>y>0)
Vì hình chữ nhật có chu vi 160m nên ta có phương trình:
2(x+y)=160 ⇔ x+y=80 (*)
Vì tăng chiều rộng 10m và giảm chiều dài 10m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 200m2 nên ta có phương trình:
(y+10).(x-10)= xy+200 ⇔ x-y=30 (**)
Từ (*) và (**), ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}x+y=80\\x-y=30 \end{cases}$
Cộng vế với vế ta được: $2x=110$
$\Rightarrow\begin{cases}x=55\\y=25\end{cases}$
Vậy chiều rộng, chiều dài hình chữ nhật lúc đầu lần lượt là là 25m, 55m.
Thảo luận
Lời giải 2 :
GỌi chiều rộng ban đầu của miếng đất HCN là x (0<x<70 ; m)
Chiều rộng của mảnh đất sau khi tăng lên 10m là: x + 10 (m)
Chiều dài ban đầu của mảnh đất HCN là : (160 : 2) - x (m)
Chiều dài của mảnh đất sau khi giảm đi 10m là: 80 - x - 10 = 70 - x (m)
Theo đề bài, vì tăng chiều rộng 10m và giảm chiều dài 10m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 200m2 nên ta có phương trình:
(70 - x) (x + 10) - x(80 - x) = 200
⇔ 70x + 700 - x² - 10x - 80x + x² = 200
⇔ -20x = -500
⇔ x = 25 (tmDk)
Chiều dài ban đầu của mảnh đất là: 80 - 25 = 55 (m)
KL: Chiều dài của mảnh đất HCN là: 55m
Chiều rộng của mảnh đất HCN là: 25m
CHÚC BẠN HỌC TỐT ∧∧
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247