Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\widehat{BAC}=70^o\to\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{BAC}=110^o$
Mà $\Delta ABC $ cân $\to \widehat{ABC}=\widehat{ACB}=55^o$
b.Ta có $\Delta ABC$ cân tại A $, BH\perp AC, CK\perp AB\to BH=CK\to CK=4$
$\to KB^2=BC^2-CK^2=9\to KB=3$
c.Ta có $\widehat{BKC}=\widehat{BHC}=90^o, \widehat{KBC}=\widehat{HCB},$ chung BC
$\to\Delta BHC=\Delta CKB(g.c.g)$
d.Từ câu c $\to \widehat{HBC}=\widehat{KCB}\to\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\to\Delta OBC$ cân tại O
e.Từ câu d $\to BO=OC$ mà $AB=AC\to\Delta ABO=\Delta ACO(c.c.c)$
$\to\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\to AO$ là phân giác $\widehat{BAC}$
f.Ta có $OM\perp BC\to A,O,M$ thẳng hàng vì $\Delta ABC$ cân, AO là phân giác $\to AO\perp BC$
Để $OM=OH\to OC^2-OH^2=OC^2-OM^2\to CH^2=CM^2\to CH=CM$
$\to CH=\dfrac 12 BC\to\Delta HBC$ là nửa tam giác đều $\to\widehat{HCB}=60^o\to\Delta ABC$ đều
a, Ta có: ΔABC cân tại A
⇒ABC+BCA+BAC=180 độ
⇒2ABC+BAC=180 độ
⇒2ABC+70=180 độ
⇒2ABC=110 độ
⇒ABC=ACB=110:2
⇒ABC=ACB=55 độ
b, Xét ΔHBC có: H=90 độ
Theo định lý Pi-ta-go, ta có:
BC²=BH²+HC²
⇒HC²=BC²-BH²
⇒HC²=5²-4²
⇒HC²=9
⇒HC=√9=3 (cm)
-Xét ΔAKC và ΔAHB có:
H=K=90 độ
AB=AC (GT)
A là góc nhọn chung
⇒ΔAKC=ΔAHB (ch-gn)
⇒AK=AH (2 cạnh tương ứng)
Ta có: AK=AH (cmt) và AB=AC (GT)
⇒KB=HC
⇒KB=3 (cm)
c, Xét ΔBHC và ΔCKB có:
K=H=90 độ
BK=HC (cmt)
B=C (GT)
⇒ΔBHC=ΔCKB (g.c.g)
d, Vì: ΔBHC=ΔCKB (cmt)
⇒KCB=HBK (2 góc tương ứng)
⇒ΔOBC cân tại O
e, Ta có: KC=BH (do: ΔBHC=ΔCKB)
và OC=OB (cmt)⇒OK=OH
⇒AO là trung điểm của BAC mà ΔABC cân tại A
⇒AO vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phan giác góc BAC
f, Điều kiện: ΔABC đều
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247