Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 1a:( Mình không chắc)

(-5)^60 . 3^ 50     (-15)^50 . 5^10      (-15). (-15)^49. 5^10      -15 .(-1).1         15        3

-----------------=  -------------------= ------------------------= --------------= ------= ----

15^49. 5^12           15^49 . 5^12               15^49. 5^12             1.5^2              25         5

3.

A=-7

-------

 x-4

Để A là số nguyên thì -7 chia hết cho x-4

suy ra: x-4 thuộcƯ(-7)={ 1;-1;7;-7}

Ta có bảng sau

x-4       -1      1       -7      7

x           3       5        -3      11

Vậy x thuộc{ 3;5;-3;11}

            x-6         x+1-7

   B=  -------= ----------

            x+1        x+1

Để B là số nguyên thì x-6 chia hết cho x+1

suy ra: x+1-7 chia hết cho x+1(1)

Mà x+1 chia hết cho x+1(2)

Từ (1) và (2) suy ra -7 chia hết cho x+1

Suy ra: x+1 thuộc Ư(-7)={ 1;-1;7;-7}

Ta có bảng sau:

x+1      1       -1       7       -7

x           0        -2      6       -8

Vậy x thuộc{ 0;-2;6;-8}

      2x+1

C= ------------

       x+3

Để C là số nguyên thì:

2x+1 chia hết cho x+3

Mà x+ 3 chia hết cho x+3( có thể khẳng định)

suy ra: 2.(x+3) chia hết cho x+3( vì khi x+3 đã chia hết cho x+3 thì nó nhân với bao nhiêu vẫn chia hết cho x+3)

suy ra: 2.x+2.3 chia hết cho x+3

suy ra 2.x+6 chia hết cho x+ 3(3)

Ta có: 2x+1 chia hết cho x+3(4)

Từ (3) và (4)

suy ra: [(2x+6)-( 2x+1)] chia hết cho x+3( vì cả hai 2x+6 và 2x+1 đều chia hết cho x+3 nên nó trừ cho nhau thì vẫn chia hết. Nếu học số nguyên rồi thì ta có thể lấy cái nào trừ cho nhau đều được)

suy ra:[ 2x+6-2x-1] chia hết cho x+3

suy ra:[(2x-2x)+(6-1)] chia hết cho x+3

suy ra[ 0+5] chia hết cho x+3

suy ra 5 chia hết cho x+3

suy ra: x+3 thuộc Ư(5)={-1;1;5;-5}

Ta có bảng sau:

x+3     -1      1       5         -5

x          -4      -2     2          -8

Vậy x thuộc{ -4;-2;2;-8}

         x-1

D=-------------

         3x+2

Để D là số nguyên thì:

x-1 chia hết cho 3x+2

suy ra: 3.(x-1) chia hết cho 3x+2

suy ra: 3x-3 chia hết cho 3x+2(5)

Mà: 3x+2 luôn chia hết cho 3x+2(6)

Từ (5) và (6) 

suy ra: [(3x+2)-(3x-3)] chia hết cho 3x+2

suy ra:[ 3x+2-3x+2] chia hết cho 3x+2

suy ra:[ (3x-3x) +(3+2)] chia hết cho 3x+2

suy ra:[ 0+ 5] chia hết cho 3x+2

suy ra: 5 chia hết cho 3x+2

suy ra:3x+2 thuộc Ư(5)={ -1;1;-5;5}

Ta có bảng sau:

3x+2    -1                       1                                      -5                                         5

3x         -3                      -1                                     -7                                      3

x           -1        -1 không chia hết cho 3      -7 không chia hết cho 3              1

Vậy x thuộc{-1;1}