Đáp án:

a, `I_b=1A;P_b=40W`

b, `NC=1/4MN` hoặc `C` trùng `N`

c, `Max_{P_{NC}}=90W` khi `C` nằm chính giữa `M` và `N`

Giải thích các bước giải:

a, Tóm tắt sơ đồ mạch điện:

`R_bntR_{MN}`

Điện trở tương đương của mạch là:

`R=R_b+R_{MN}=40+80=120` (`\Omega`)

Cường độ dòng điện chạy qua bếp là:

`I_b=\frac{U_{AB}}{R}=120/120=1` (`A`)

Công suất tiêu thụ của bếp là:

`P_b=I_b^2.R_b=1^(2).40=40` (`W`)

b, Tóm tắt sơ đồ mạch điện:

`R_bntR_{NC}`

Điện trở tương đương của mạch là:

`R=R_b+R_{NC}=40+R_{NC}` (`\Omega`)

Cường độ dòng điện chạy qua biến trở là:

`I_{NC}=\frac{U_{AB}}{R}=\frac{120}{40+R_{NC}}` (`A`)

Công suất tiêu thụ của biến trở là:

`P_{NC}=(I_{NC})^2.R_{NC}=\frac{120^2.R_{NC}}{1600+80.R_{NC}+(R_{NC})^2}=80` (`W`)

`=>180R_{NC}=1600+80.R_{NC}+(R_{NC})^2`

`=>(R_{NC})^2-100.R_{NC}+1600=0`

`=>R_{NC}=20\Omega` hoặc `R_{NC}=80\Omega`

hay `NC=1/4MN` hoặc `C` trùng `N`

c, Tóm tắt sơ đồ mạch điện:

`R_bntR_{NC}`

Điện trở tương đương của mạch là:

`R=R_b+R_{NC}=40+R_{NC}` (`\Omega`)

Cường độ dòng điện chạy qua biến trở là:

`I_{NC}=\frac{U_{AB}}{R}=\frac{120}{40+R_{NC}}` (`A`)

Công suất tiêu thụ của biến trở là:

`P_{NC}=(I_{NC})^2.R_{NC}=\frac{120^2.R_{NC}}{1600+80.R_{NC}+(R_{NC})^2}`

$=\dfrac{120^2}{80+R_{NC}+\dfrac{1600}{R_{NC}}}$

`<=\frac{120^2}{80+80}=90W`

Dấu "=" xảy ra khi `R_{NC}=40\Omega` hay `C` nằm chính giữa `M` và `N`