Bài tập Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (có lời giải chi tiết) !!

Câu 1 : Cho $\frac{4}{x^{2} + 3x + 2} = \frac{...}{(x + 1)(x + {2)}^{2}}; \frac{3x}{x^{2} + 4x + 4} = \frac{...}{(x + 1)(x + {2)}^{2}}$ . Điền vào chỗ trống để được các phân thức có cùng mẫu. Hãy chọn câu đúng?

A. $8 x + 8; 3 x^{2} + 3$

B. $4 x + 8; 3 x^{2} + 3 x$

C. $8 x + 1; 3 x^{2} + x$

D. $4 x + 4; 3 x^{2} + 3 x$

Câu 2 : Để có các phân thức có cùng mẫu, ta cần điền vào các chỗ trống $\frac{x - 1}{x^{2} (x + 1)} = \frac{x - 1}{...}; \frac{3x}{x + 1} = \frac{...}{x^{2} (x + 1)}$ các đa thức lần lượt là?

A. $x^{2} (x + 1); 3 x^{3}$

B. $x (x + 1); 3 x^{2}$

C. $x (x - 1); 3 x^{2}$

D. $x + 1; 3 x^{3}$

Câu 3 : Để có các phân thức có cùng mẫu, ta cần điền vào các chỗ trống $\frac{x + 3}{x^{2} + 8x + 15} = \frac{x - 3}{...}; \frac{5x - 15}{x^{2} - 6x + 9} = \frac{...}{(x - 3)(x + 5)}$ các đa thức lần lượt là?

A. x - 3; 5x + 10

B. ${(x - 3)}^{2} (x + 5); 5 x - 25$

C. (x - 3)(x + 5); 5x + 25

D. (x - 3)(x + 5); x + 5

Câu 4 : Cho các phân thức $\frac{11x}{3x - 3}; \frac{5}{4 - 4x}; \frac{2x}{x^{2} - 1}$ .

A. Bạn Nam đúng, bạn Minh sai.

B. Bạn Nam sai, bạn Minh đúng.

C. Hai bạn đều sai

D. Hai bạn đều đúng.

Câu 5 : Cho các phân thức $\frac{1}{(a - b)(b - c)}; \frac{1}{(c - b)(c - a)}; \frac{1}{(b - a)(a - c)}$ .

A. Bạn Mai đúng, bạn Nhung sai.

B. Bạn Mai sai, bạn Nhung đúng.

C. Hai bạn đều sai.

D. Hai bạn đều đúng.

Câu 6 : Hai phân thức $\frac{1}{4 x^{2} y}$ và $\frac{5}{6 x y^{3} z}$ có mẫu thức chung đơn giản nhất là?

A. $8 x^{2} y^{3} z$

B. $12 x^{3} y^{3} z$

C. $24 x^{2} y^{3} z$

D. $12 x^{2} y^{3} z$

Câu 7 : Hai phân thức $\frac{5}{2 x + 6}$ và $\frac{3}{x^{2} - 9}$ có mẫu thức chung đơn giản nhất là

A. $x^{2} - 9$ .

B. $2 (x^{2} - 9)$ .

C. $x^{2} + 9$ .

D. x - 3

Câu 8 : Hai phân thức $\frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ và $\frac{- 2 x}{x^{2} + 7 x + 10}$ có mẫu thức chung là

A. $x^{3} + 6 x^{2} + 3 x - 10$

B. $x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 10$

C. $x^{3} + 6 x^{2} - 3 x - 10$

D. Đáp án khác

Câu 9 : Tìm mẫu thức chung của hai phân thức sau: $\frac{x - y}{x^{2} + x y}; \frac{2 x - 3 y}{x y^{2}}$

A. $x y^{2} (x + y)$

B. $x y^{2}$

C. $x y^{2} (x + 1)$

D. xy(x + y + 1)

Câu 10 : Quy đồng mẫu thức hai phân thức: $\frac{x - 2 y}{2}; \frac{x^{2} + y^{2}}{2 x - 2 x y}$ .

A. $\frac{(x - 2 y) x (1 - y)}{2 x (1 - y)}; \frac{x^{2} + y^{2}}{2 x (1 - y)}$

B. $\frac{(x + 2 y) x (1 + y)}{2 x (1 - y)}; \frac{x^{2} + y^{2}}{2 x (1 - y)}$

C. $\frac{(x - 2 y) x (1 - y)}{2 x (1 - y)}; \frac{x^{2} - y^{2}}{2 x (1 + y)}$

D. $\frac{(x - 2 y) x (1 - y)}{2 x (1 - y)}; \frac{x + y}{2 x (1 - y)}$

Câu 11 : Tìm mẫu thức chung của hai phân thức: $\frac{x + 2 y}{x^{2} y + x y^{2}}; \frac{x - 4 y}{x^{2} + 2 x y + y^{2}}$

A. xy(x + y)

B. $x (x + y)^{2}$

C. $x y (x + y)^{2}$

D. $y (x + y)^{2}$

Câu 12 : Cho hai phân thức: $\frac{3}{x^{2} - 4 x^{2} y + 4 x y^{2} - y^{2}}; \frac{2}{x^{2} - x y}$ . Tìm nhân tử phụ của mẫu thức $x^{2} - 4 x^{2} y + 4 x y^{2} - y^{2}$

A. x(x - y).(x + y - 4xy)

B. x

C. x - y

D. Đáp án khác

Câu 13 : Quy đồng mẫu thức của hai phân thức sau ta được: $\frac{- 2}{x^{2} y + 4 x y + 4 y}; \frac{1}{x^{2} + 2 x}$

A. $\frac{- 2 x}{y (x + 2)^{2}}; \frac{y (x + 2)}{y (x + 2)^{2}}$

B. $\frac{2 x}{y (x + 2)^{2}}; \frac{y (x + 2)}{y (x + 2)^{2}}$

C. $\frac{- 2 x}{y (x + 2)^{2}}; \frac{y (x - 2)}{y (x + 2)^{2}}$

D. Đáp án khác

Câu 14 : Quy đồng mẫu thức hai phân thức: $\frac{x + y}{x^{2} y + x^{2}}; \frac{2 x - y}{y + 1}$

A. $\frac{x - y}{x^{2} y + x^{2}} = \frac{x - y}{x^{2} (y + 1)}; \frac{2 x + y}{y + 1} = \frac{x^{2} (2 x - y)}{x^{2} (y + 1)}$

B. $\frac{x + y}{x^{2} y - x^{2}} = \frac{x + y}{x^{2} (y - 1)}; \frac{2 x - y}{y + 1} = \frac{x^{2} (2 x - y)}{x^{2} (y + 1)}$

C. $\frac{x + y}{x^{2} y + x^{2}} = \frac{x + y}{x^{2} (y + 1)}; \frac{2 x - y}{y + 1} = \frac{x^{2} (2 x - y)}{x^{2} (y + 1)}$

D. $\frac{x + y}{x^{2} y + x^{2}} = \frac{x + y}{x (y + 1)}; \frac{2 x - y}{y + 1} = \frac{2 x - y}{x^{2} (y + 1)}$

Câu 15 : Cho hai phân thức sau. Tìm nhân tử phụ của mẫu thức $x^{3} + 2 x^{2} y$ .

A. 1

B. x + y

C. x + 2y

D. x

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Bài tập Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (có lời giải chi tiết) !!

Câu 1 : Cho 4x2+3x+2=...(x+1)(x+2)2;3xx2+4x+4=...(x+1)(x+2)2 . Điền vào chỗ trống để được các phân thức có cùng mẫu. Hãy chọn câu đúng?

Câu 2 : Để có các phân thức có cùng mẫu, ta cần điền vào các chỗ trống x−1x2(x+1)=x−1...;3xx+1=...x2(x+1) các đa thức lần lượt là?

Câu 3 : Để có các phân thức có cùng mẫu, ta cần điền vào các chỗ trống x+3x2+8x+15=x−3...;5x−15x2−6x+9=...(x−3)(x+5) các đa thức lần lượt là?

Câu 4 : Cho các phân thức 11x3x−3;54−4x;2xx2−1 .

Câu 5 : Cho các phân thức 1(a−b)(b−c);1(c−b)(c−a);1(b−a)(a−c) .

Câu 6 : Hai phân thức 14x2y và 56xy3z có mẫu thức chung đơn giản nhất là?

Câu 7 : Hai phân thức 52x + 6 và 3x2-9 có mẫu thức chung đơn giản nhất là

Câu 8 : Hai phân thức x+1x2+2x-3 và -2xx2+7x+10 có mẫu thức chung là

Câu 9 : Tìm mẫu thức chung của hai phân thức sau: x-yx2+xy;2x-3yxy2

Câu 10 : Quy đồng mẫu thức hai phân thức: x-2y2;x2+y22x-2xy.

Câu 11 : Tìm mẫu thức chung của hai phân thức: x+2yx2y+xy2;x-4yx2+2xy+y2

Câu 12 : Cho hai phân thức: 3x2-4x2y+4xy2-y2;2x2-xy. Tìm nhân tử phụ của mẫu thức x2–4x2y+4xy2-y2

Câu 13 : Quy đồng mẫu thức của hai phân thức sau ta được: -2x2y+4xy+4y;1x2+2x

Câu 14 : Quy đồng mẫu thức hai phân thức: x+yx2y+x2; 2x−yy+1

Câu 15 : Cho hai phân thức sau. Tìm nhân tử phụ của mẫu thức x3+2x2y.

Câu 1 : Cho $\frac{4}{x^{2} + 3x + 2} = \frac{...}{(x + 1)(x + {2)}^{2}}; \frac{3x}{x^{2} + 4x + 4} = \frac{...}{(x + 1)(x + {2)}^{2}}$ . Điền vào chỗ trống để được các phân thức có cùng mẫu. Hãy chọn câu đúng?

Câu 2 : Để có các phân thức có cùng mẫu, ta cần điền vào các chỗ trống $\frac{x - 1}{x^{2} (x + 1)} = \frac{x - 1}{...}; \frac{3x}{x + 1} = \frac{...}{x^{2} (x + 1)}$ các đa thức lần lượt là?

Câu 3 : Để có các phân thức có cùng mẫu, ta cần điền vào các chỗ trống $\frac{x + 3}{x^{2} + 8x + 15} = \frac{x - 3}{...}; \frac{5x - 15}{x^{2} - 6x + 9} = \frac{...}{(x - 3)(x + 5)}$ các đa thức lần lượt là?

Câu 4 : Cho các phân thức $\frac{11x}{3x - 3}; \frac{5}{4 - 4x}; \frac{2x}{x^{2} - 1}$ .

Câu 5 : Cho các phân thức $\frac{1}{(a - b)(b - c)}; \frac{1}{(c - b)(c - a)}; \frac{1}{(b - a)(a - c)}$ .

Câu 6 : Hai phân thức $\frac{1}{4 x^{2} y}$ và $\frac{5}{6 x y^{3} z}$ có mẫu thức chung đơn giản nhất là?

Câu 7 : Hai phân thức $\frac{5}{2 x + 6}$ và $\frac{3}{x^{2} - 9}$ có mẫu thức chung đơn giản nhất là

Câu 8 : Hai phân thức $\frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ và $\frac{- 2 x}{x^{2} + 7 x + 10}$ có mẫu thức chung là

Câu 9 : Tìm mẫu thức chung của hai phân thức sau: $\frac{x - y}{x^{2} + x y}; \frac{2 x - 3 y}{x y^{2}}$

Câu 10 : Quy đồng mẫu thức hai phân thức: $\frac{x - 2 y}{2}; \frac{x^{2} + y^{2}}{2 x - 2 x y}$ .

Câu 11 : Tìm mẫu thức chung của hai phân thức: $\frac{x + 2 y}{x^{2} y + x y^{2}}; \frac{x - 4 y}{x^{2} + 2 x y + y^{2}}$

Câu 12 : Cho hai phân thức: $\frac{3}{x^{2} - 4 x^{2} y + 4 x y^{2} - y^{2}}; \frac{2}{x^{2} - x y}$ . Tìm nhân tử phụ của mẫu thức $x^{2} - 4 x^{2} y + 4 x y^{2} - y^{2}$

Câu 13 : Quy đồng mẫu thức của hai phân thức sau ta được: $\frac{- 2}{x^{2} y + 4 x y + 4 y}; \frac{1}{x^{2} + 2 x}$

Câu 14 : Quy đồng mẫu thức hai phân thức: $\frac{x + y}{x^{2} y + x^{2}}; \frac{2 x - y}{y + 1}$

Câu 15 : Cho hai phân thức sau. Tìm nhân tử phụ của mẫu thức $x^{3} + 2 x^{2} y$ .