Biết rằng số đo các góc của tứ giác ABCD tỉ lệ với  \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = 1:2:3:4\).

* Hướng dẫn giải

Số đo các góc của tứ giác ABCD tỉ lệ với  \(\hat A:\hat B:\hat C:\hat D = 1:2:3:4\) ta có:\(\frac{{\widehat A}}{1} = \frac{{\widehat B}}{2} = \frac{{\widehat C}}{3} = \frac{{\widehat D}}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{{\widehat A}}{1} = \frac{{\widehat B}}{2} = \frac{{\widehat C}}{3} = \frac{{\widehat D}}{4} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D}}{{1 + 2 + 3 + 4}} = \frac{{{{360}^0}}}{{10}} = {36^0}\\
 \Rightarrow \frac{{\widehat C}}{3} = {36^0} \Rightarrow \widehat C = {36^0}.3 = {108^0}
\end{array}\)