Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 100 N/m, khối lượng của vật nặng m = 1 kg.

Câu hỏi :

Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 100 N/m, khối lượng của vật nặng m = 1 kg. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng x = 3 cm và truyền cho vật vận tốc v = 30 cm/s theo chiều dương. Chọn t = 0 là lúc vật bắt đầu chuyển động. Phương trình dao động của vật là

A. \(x = 3\sqrt 2 \cos \left( {10t + \frac{\pi }{4}} \right)cm.\)

B. \(x = 3\sqrt 2 \cos \left( {10t + \frac{\pi }{3}} \right)cm.\)

C. \(x = 3\sqrt 2 \cos \left( {10t + \frac{{3\pi }}{4}} \right)cm.\)

D. \(x = 3\sqrt 2 \cos \left( {10t - \frac{\pi }{4}} \right)cm.\)

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Tần số góc: \(\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}}  = 10rad/s\)

Tại thời điểm t = 0 thì x = 3 vật đang chuyển động theo chiều dương

Ta có: \({x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} =  > A = 3\sqrt 2 cm\)

\(\cos \varphi  = \frac{3}{{3\sqrt 2 }};\sin \varphi  < 0 =  > \varphi  = \frac{{ - \pi }}{4}\)

\( =  > x = 3\sqrt 2 \cos \left( {10t - \frac{\pi }{4}} \right)cm\)

Copyright © 2021 HOCTAP247