Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại là 2π m/s2.

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\omega  = \left| {\frac{{{a_0}}}{{{v_0}}}} \right| = \frac{{2\pi .100}}{{60}} = \frac{{10\pi }}{3}\)

=> \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{6}{{10}} = 0,6s\)

Mà \(\frac{{{v^2}}}{{v_0^2}} + \frac{{{a^2}}}{{a_0^2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{{30}^2}}}{{{{60}^2}}} + \frac{{{a^2}}}{{{{(2\pi )}^2}}} = 1 =  > a =  \pm \sqrt 3 \pi (m/s)\)

Thời điểm ban đầu chất điểm có vận tốc 30 cm/s và thế năng đang tăng, tức là vật đang đi về biên dương, tức là gia tốc cũng tiến về độ lớn cực đại (biên âm của gia tốc).

Sử dụng đường tròn :

Góc mà vecto \(\overrightarrow {OM} \) quét được là: \({30^0} + {90^0} + {30^0} = {150^0}\)

=> \(t = \frac{{150}}{{360}}.T = 0,25s\)