Hạt nhân urani \({}_{92}^{238}U\) sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì \({}_{82}^{206}Pb\). Trong quá trình đó, chu kì bán rã của \({}_{92}^{238}U\) biến đổi thành hạ...

Câu hỏi :

Hạt nhân urani \({}_{92}^{238}U\) sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì \({}_{82}^{206}Pb\). Trong quá trình đó, chu kì bán rã của \({}_{92}^{238}U\) biến đổi thành hạt nhân chì là 4,47.109 năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 1,188.1020 hạt nhân \({}_{92}^{238}U\) và 6,239.1018 hạt nhân \({}_{82}^{206}Pb\). Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của \({}_{92}^{238}U\). Tuổi của khối đá khi được phát hiện là

A 3,3.108năm         

B  6,3.109năm

C 3,5.107năm  

D 2,5.106năm

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Số hạt nhân còn lại và bị phân rã: \(\left\{ \begin{array}{l}N\left( t \right) = {N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}}\\\Delta N\left( t \right) = {N_0} - N\left( t \right) = {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\end{array} \right.\)

 Số hạt nhân còn lại và bị phân rã: \(\left\{ \begin{array}{l}N\left( t \right) = {N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}}\\\Delta N\left( t \right) = {N_0} - N\left( t \right) = {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\end{array} \right.\)

Copyright © 2021 HOCTAP247