Thực hiện phép chia \(x^{8}+x^{4}+1: x^{2}+x+1\)
Câu hỏi :
Thực hiện phép chia \(x^{8}+x^{4}+1: x^{2}+x+1\)
A. \(\left(x^{4}3-x^{2}+1\right)\left(x^{2}+1-x\right)\)
B. \(\left(x^{4}+x^{2}+1\right)\left(x^{2}+1-x\right)\)
C. \(\left(x^{4}-x^{2}+1\right)\left(x^{2}+1-x\right)\)
D. \(\left(x^{4}-5x^{2}+1\right)\left(x^{2}+1-x\right)\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Ta có
\(\begin{aligned} &x^{8}+x^{4}+1=x^{8}+2 x^{4}+1-x^{4}=\left(x^{4}+1\right)^{2}-x^{4} \\ &=\left(x^{4}+1-x^{2}\right)\left(x^{4}+1+x^{2}\right) \\ &=\left(x^{4}-x^{2}+1\right)\left(x^{4}+2^{2} x+1-x^{2}\right) \\ &=\left(x^{4}-x^{2}+1\right)\left[\left(x^{2}+1\right)^{2}-x^{2}\right] \\ &=\left(x^{4}-x^{2}+1\right)\left(x^{2}+1-x\right)\left(x^{2}+1+x\right) \\ &\Rightarrow x^{8}+x^{4}+1: x^{2}+x+1=\left(x^{4}-x^{2}+1\right)\left(x^{2}+1-x\right) \end{aligned}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi giữa HK1 môn Toán 8 năm 2021-2022 Trường THCS Ngô Quyền
Copyright © 2021 HOCTAP247