Với tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. Tứ giác AMCK là hình gì?

* Hướng dẫn giải

 ΔABC cân tại A có AM là trung tuyến nên AM đồng thời là đường cao

\( \Rightarrow AM \bot BC \Rightarrow \widehat {AMC} = {90^0}. (1)\)

Xét tứ giác AMCK có:  AC cắt MK tại I, mà AI=IC,MI=IK (gt)

⇒ Tứ giác AMCK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)        (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AMCK là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết).