Cho hình thang ABCD ( AB // CD), có \(\widehat C = {60^0}\) , DB là phân giác của góc ​\(\widehat D\).Biết chu vi của hình thang là 20cm. Tính mỗi cạnh của hình thang.

* Hướng dẫn giải

Đặt BC= a, ta có ngay:AD =  AB = BC = a

Mà: \(\widehat C = {60^0} = > \widehat {{D_2}} = {30^0} = > \widehat {DBC} = {90^0}\)

Xét ta giác BDC có \(\widehat {{D_2}} = {30^0},\widehat C = {60^0} = > DC = 2a\)

Mà Chu vi hình thang là 20 cm nên a + a + a + 2a = 20 => a = 4

Hình vẽ: