Phân tích đa thức ​\(\begin{aligned} &4 b^{2} c^{2}-\left(b^{2}+c^{2}-a^{2}\right)^{2} \end{aligned}\) thành nhân tử:

* Hướng dẫn giải

 \(\begin{aligned} &4 b^{2} c^{2}-\left(b^{2}+c^{2}-a^{2}\right)^{2} \\ &=(2 b c)^{2}-\left(b^{2}+c^{2}-a^{2}\right)^{2} \\ &=\left(2 b c-b^{2}-c^{2}+a^{2}\right)\left(2 b c+b^{2}+c^{2}-a^{2}\right) \\ &=\left[a^{2}-\left(b^{2}-2 b c+c^{2}\right)\right]\left(b^{2}+2 b c+c^{2}-a^{2}\right) \\ &=\left[a^{2}-(b-c)^{2}\right]\left[(b+c)^{2}-a^{2}\right] \\ &=(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)(b+c+a) \end{aligned}\)