Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Gọi M, N là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AB, AC. Tứ giác AMDN là hình gì

* Hướng dẫn giải

Xét tứ giác AMDN, ta có: ∠(MAN) =  90⁰ (gt)

DM ⊥ AB (gt)

⇒∠(AMD) =  90⁰

DN ⊥ AC (gt) ⇒∠(AND) =  90⁰

Suy ra tứ giác AMDN là hình chữ nhật

(vì có ba góc vuông), có đường chéo AD là đường phân giác của A

Vậy hình chữ nhật AMDN là hình vuông