Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đa thức B biết rằng ​\(A=4 x^{n+1} y^{2} ; B=3 x^{3} y^{n-1}\)

* Hướng dẫn giải

Ta có

\(\frac{A}{B}=\frac{4 x^{n+1} y^{2}}{3 x^{3} y^{n-1}}\)
Đa thức A chia hết cho đa thức\(\mathrm{B} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}n+1 \geq 3 \\ 2 \geq n-1\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}n \geq 2 \\ n \leq 3\end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}n=2 \\ n=3\end{array}\right.\right.\right.\)