Cho HBH ABCD và đường thẳng d nằm bên ngoài HBH, Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là hình chiếu của A, B, C, D trên d. Chọn đáp án đúng.

Câu hỏi :

Cho HBH ABCD và đường thẳng d nằm bên ngoài HBH, Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là hình chiếu của A, B, C, D trên d. Chọn đáp án đúng. 

A.  \(OO'{\rm{ }} = \frac{2}{3}(AA'{\rm{ }} + {\rm{ }}CC')\)

B.  \(OO'{\rm{ }} = \frac{1}{3}(AA'{\rm{ }} + {\rm{ }}CC')\)

C.  \(OO'{\rm{ }} = \frac{{AA'{\rm{ }} + {\rm{ }}CC'}}{2}{\rm{ }}\)

D.  \(OO'{\rm{ }} = \frac{3}{2}(AA'{\rm{ }} + {\rm{ }}CC')\)

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Vì ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Gọi O là giao của hai đường chéo AC và BD

O’ là hình chiếu của O xuống d

Khi đó ta có OO’ là đường trung bình của hình thang AA’C’C

nên: 2OO’ = AA’ + CC’         

Vậy \(OO'{\rm{ }} = \frac{{AA'{\rm{ }} + {\rm{ }}CC'}}{2}{\rm{ }}\)

Hình vẽ:

Copyright © 2021 HOCTAP247