Cho tam giác ABC với ba đường cao AA'; BB'; CC' . Gọi H là trực tâm của tam giác đó. Chọn câu đúng.

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {{S_{HBC}} + {S_{HAC}} + {S_{HAB}} = {S_{ABC}}}\\ { \Rightarrow \frac{{{S_{HBC}}}}{{{S_{ABC}}}} + \frac{{{S_{HAC}}}}{{{S_{ABC}}}} + \frac{{{S_{HAB}}}}{{{S_{ABC}}}} = 1}\\ { \Leftrightarrow \frac{{HA'.BC}}{{AA'.BC}} + \frac{{HB'.AC}}{{BB'.AC}} + \frac{{HC'.BA}}{{CC'.BA}} = 1}\\ { \Leftrightarrow \frac{{HA'}}{{AA'}} + \frac{{HB'}}{{BB'}} + \frac{{HC'}}{{CC'}} = 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {pcm} \right).} \end{array}\)