Tính: ​\( \frac{1}{2}{x^2}{y^2}\left( {2x + y} \right)\left( {2x - y} \right)\)

Câu hỏi :

Thực hiện phép tính: \( \frac{1}{2}{x^2}{y^2}\left( {2x + y} \right)\left( {2x - y} \right)\)

A.  \(2{x^4}{y^2} +\frac{1}{2}{x^2}{y^4}\)

B.  \(2{x^4}{y^2} - \frac{1}{2}{x^2}{y^4}\)

C.  \(2{x}{y^2} - \frac{1}{2}{x^2}{y^4}\)

D.  \(2{x^4}{y^2} - \frac{1}{2}{x}{y^4}\)

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l} \frac{1}{2}{x^2}{y^2}\left( {2x + y} \right)\left( {2x - y} \right)\\ = \frac{1}{2}{x^2}{y^2}(2x.2x + 2x.( - y) + y.2x + y.( - y))\\ = \frac{1}{2}{x^2}{y^2}\left( {4{x^2} - 2xy + 2xy - {y^2}} \right)\\ = \frac{1}{2}{x^2}{y^2}\left( {4{x^2} - {y^2}} \right) = \frac{1}{2}{x^2}{y^2}.4{x^2} + \frac{1}{2}{x^2}{y^2}.\left( { - {y^2}} \right) = 2{x^4}{y^2} - \frac{1}{2}{x^2}{y^4} \end{array}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247