Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng k dao động điều hòa với biên độ không đổi là A. Khi con lắc này dao động điều hòa tự do theo phương thẳng đứn...

* Hướng dẫn giải

+ Khi con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng thì ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên, vật có tốc độ

bằng 0

\( \Rightarrow \) Biên độ dao động bằng độ dãn ban đầu của lò xo: \(\Delta {l_0} = A\)

Và \(k\Delta {l_0} = mg \Leftrightarrow kA = mg \Rightarrow A = \frac{{mg}}{k}\)

+ Khi lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng góc \(\alpha \), ở VTCB lò xo bị dãn một đoạn \(\Delta {l_{01}}\)

Ta có \(k.\Delta {l_{01}} = mg\sin \alpha  \Rightarrow \Delta {l_{01}} = \frac{{mg.\sin {{30}^0}}}{k} = \frac{{mg}}{{2k}} = \frac{A}{2}\)

Tại vị trí này, con lắc lò xo có vận tốc là \(v = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{v_{\max }}\)

+ Khi con lắc nằm ngang, vị trí lò xo không dãn chính là VTCB, tại đây vận tốc của con lắc là cực đại. Vậy \({v_{\max }} = \frac{{2v}}{{\sqrt 3 }}\)

Chọn C.