Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình \({x_1} = 7\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{{12}}} \right)cm;\) \({x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t + \frac{{...

* Hướng dẫn giải

Độ lớn của vận tốc, gia tốc cực đại là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{v_{\max }} = \omega A\\{a_{\max }} = {\omega ^2}.A\end{array} \right.\\ \Rightarrow A = \frac{{v_{\max }^2}}{{{a_{\max }}}} = \frac{{{1^2}}}{4} = 0,{25_{}}m = {25_{}}cm\)

Biên độ dao động tổng hợp là:

\(\begin{array}{l}A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi } \\ \Rightarrow 25 = \sqrt {{7^2} + A_2^2 + 2.7.{A_2}.\cos \left( {\frac{\pi }{{12}} - \frac{{7\pi }}{{12}}} \right)} \\ \Rightarrow {A_2} = {24_{}}cm\end{array}\)

Chọn A.