Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 0,2 s. Biết trong mỗi chu kì dao động, thời gian lò xo bị giãn lớn gấp 3 lần thời gian lò xo bị nén. Lấy g = 1...

* Hướng dẫn giải

Chu kì của con lắc là: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta {l_0}}}{g}}  = 0,2 \\\Rightarrow \Delta {l_0} = 0,01m = 1cm\)

Trong một chu kì, thời gian giãn lớn gấp 3 lần thời gian lò xo bị nén.

Thời gian lò xo nén trong một chu kì là: \(t = \frac{\alpha }{{2\pi }}.T = \frac{{2\arccos \frac{{\Delta {l_0}}}{A}}}{{2\pi }}.T\)

Thời gian lò xo dãn bằng ba lần thời gian nén nên ta có:

\(\begin{array}{l}t = \frac{\alpha }{{2\pi }}.T = \frac{{2\arccos \frac{{\Delta {l_0}}}{A}}}{{2\pi }}.T = \frac{1}{4}.T\\ \Rightarrow \arccos \frac{{\Delta {l_0}}}{A} = \frac{\pi }{4} \\\Rightarrow \frac{{\Delta {l_0}}}{A} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \Delta {l_0} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}A \Rightarrow A = \sqrt 2 cm\end{array}\)

Cơ năng của con lắc là: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}.k.{A^2} = \frac{1}{2}.m.{\omega ^2}.{A^2} = \frac{1}{2}.m.{\left( {\frac{{2\pi }}{T}} \right)^2}{A^2} \\= 0,02J\)

Chọn C.