Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số 5 Hz. Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật bắt đầu dao động tại vị trí mà lò xo có chiều dài lớn nhất. Tỉ số giữa tốc độ trung bình và...

* Hướng dẫn giải

Chu kì \(T = \frac{1}{f} = \frac{1}{5} = 0,2s\)

Tại vị trí lò xo có chiều dài lớn nhất tức là vật ở biên dương.

Thời gian \(t = \frac{1}{3}s = T + \frac{1}{4}T + \frac{1}{{20}}s\)

Quãng đường S = 4A + ∆s = 4A + A + ∆s

Góc a có giá trị là \(a = \frac{\pi }{2} - \frac{{\frac{1}{{20}}}}{{\frac{1}{3}}}.2\pi  = \frac{\pi }{5}\)

Ta có \({x_1} = A.\cos \left( {\frac{\pi }{5}} \right)\)

Tốc độ trung bình \({v_{tb}} = \frac{S}{{\Delta t}} = \frac{{5A + A.\cos \frac{\pi }{5}}}{{\Delta t}}\)

Vận tốc trung bình \({V_{tb}} = \frac{{\left| {{x_1} - {x_2}} \right|}}{{\Delta t}} = \frac{{A + A.\cos \frac{\pi }{5}}}{{\Delta t}}\)

Tỉ số giữa tốc độ trung bình và độ lớn vận tốc trung bình của vật là

\(\frac{{5A + A.\cos \frac{\pi }{5}}}{{A + A.\cos \frac{\pi }{5}}} = 3,21\)

Giá trị gần nhất là 3.

Chọn B.