Cho hình tam giác vuông có 1 cạnh góc vuông giảm đi 3 lần và cạnh góc vuông còn lại tăng lên 3 lần, khi đó diện tích của hình tam giác vuông mới

* Hướng dẫn giải

Theo công thức tính diện tích tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông có độ dài a,b là \( S = \frac{1}{2}a.b\)

Tam giác vuông mới có độ dài hai cạnh góc vuông a′,b′ thì theo đề bài ta có \( a' = \frac{1}{3}a;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b' = 3b;{\mkern 1mu} \)

Khi đó, diện tích \( S' = \frac{1}{2}a'.b' = \frac{1}{2}\frac{1}{3}a.3b = \frac{1}{2}ab = S\)

Do đó diện tích hình tam giác mới không thay đổi so với tam giác ban đầu