Cho tam giác ABC trung tuyến AM, có chiều cao (AH ). Chọn câu đúng

* Hướng dẫn giải

Ta có \( {S_{ABM}} = \frac{1}{2}AH.BM;{S_{AMC}} = \frac{1}{2}AH.MC;{S_{ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC\)

Mà M là trung điểm của BC nên \( MB = MC = \frac{{BC}}{2}\)

Từ đó ta suy ra 

\( {S_{ABM}} = \frac{1}{2}AH.BM = \frac{1}{2}AH.CM = \frac{1}{2}AH.\frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}\frac{{AH.BC}}{2}\)

Hay \( {S_{ABM}} = {S_{ACM}} = \frac{1}{2}{S_{ABC}}\)