Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm của AC và BD. E là một điểm bất kì thuộc BC, qua E kẻ đường thẳng song song với AB và cắt BD,AC,AD lại G,H,F . Chọn kết luận sai?

* Hướng dẫn giải

Có ABCD là hình bình hành nên: AD//BC,AB//DC

Xét ΔBGE và ΔDGF có:

\(\begin{array}{l} \widehat {BGE} = \widehat {DGF}(dd)\\ \widehat {EBG} = \widehat {FDG}(slt)\\ \Rightarrow {\rm{\Delta }}BGE \sim {\rm{\Delta }}DGF(g - g) \end{array}\)  nên C đúng.

Xét ΔAHF và ΔCHE có:

\(\begin{array}{l} \widehat {AHF} = \widehat {CHE}(dd)\\ \widehat {HAF} = \widehat {HCE}(slt)\\ \Rightarrow {\rm{\Delta }}AHF \sim {\rm{\Delta }}CHE\left( {g - g} \right) \end{array}\) nên D đúng.

Lại có \( GH//AB \Rightarrow \widehat {IHG} = \widehat {IAB}\) (đồng vị)

Xét ΔGHI và ΔBAI có:

\(\begin{array}{l} \widehat I:chung\\ \widehat {IHG} = \widehat {IAB}(cmt)\\ \Rightarrow {\rm{\Delta }}GHI \sim {\rm{\Delta }}BAI\left( {g - g} \right) \end{array}\)

Suy ra B đúng.

Chỉ có A sai.