Cho hình thang vuông ABCD, góc A = góc D = 900 có BC vuông góc BD, AB = 4cm,CD = 9cm. Độ dài BD là:

* Hướng dẫn giải

Xét tam giác ABD và BDC có:

\(\begin{array}{l} \widehat {BAD} = \widehat {DBC} = {90^0}\\ \widehat {ABD} = \widehat {BDC} \end{array}\)

(so le trong)

\( \Rightarrow {\rm{\Delta }}ABD \sim {\rm{\Delta }}BDC\left( {g - g} \right) \Rightarrow \frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{DC}}\) (cạnh tương ứng)

\( \Rightarrow B{D^2} = AB.CD = 4.9 = 36 \Rightarrow BD = 6\)