Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi với các đường chéo của đáy bằng 16cm và 30cm . Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng 1840 cm2. Tính chiều cao của hình lăng trụ.

* Hướng dẫn giải

Vì đáy ABCD là hình thoi nên diện tích đáy bằng \(16.30:2=240(cm^2)\)

Từ đó diện tích xung quanh \( {S_{xq}} = 1840 - 240.2 = 1360(c{m^2})\)

Vì ABCD là hình thoi nên \( AB \bot CD;{\mkern 1mu} OD = \frac{{BD}}{2} = \frac{{30}}{2} = 15{\mkern 1mu} cm;OA = \frac{{AC}}{2} = \frac{{16}}{2} = 8{\mkern 1mu} cm\)

 Nên độ dài cạnh đáy bằng \( AD = \sqrt {O{A^2} + O{D^2}} = \sqrt {{8^2} + {{15}^2}} = 17(cm)\) (định lý Pytago)

Chu vi đáy bằng \(17.4=68(cm)\)

Chiều cao hình lăng trụ bằng \(1360:68=20(cm)\)