Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng 120cm2, chiều cao bằng 6cm . Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất.

* Hướng dẫn giải

Gọi a và b  là các kích thước của đáy.

Ta có \(V=6ab\) nên V lớn nhất ⇔ ab  lớn nhất

\(S_{xq}=120 \) nên \( 2(a+b).6=120 \) hay \(a+b=10\)

Ta có:\(ab=a(10−a)=−a^2+10a=−(a−5)^2+25≤25\)

Suy ra \(V=6ab≤6.25=150\)

Thể tích lớn nhất bằng 150cm³ khi a=b=5, tức là các cạnh đáy bằng 5 cm.