Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều, M là trung điểm của BC, AA′ = AM = a. Thể tích của lăng trụ bằng:

* Hướng dẫn giải

Vì tam giác ABC  là tam giác đều nên AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác ABC.

Gọi chiều dài của cạnh tam giác ABC là x (x > 0)

⇒ BM = MC = x/2, AB = AC = BC = x 

Xét tam giác vuông MAC ta có:

AM² + MC² = AC²