Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các mặt là các tam giác đều. Gọi SH là đường cao của hình chóp, Tính AB

* Hướng dẫn giải

Gọi M là giao điểm của CH và AB  ta có CM⊥AB và AM=BM . Vì H là trọng tâm ΔABC nên

\( CM = \frac{3}{2}CH = \frac{3}{2}.2\sqrt 3 = 3\sqrt 3 (cm)\)

Đặt \(AB=BC=x\) , ta có \(BC^2−MB^2=CM^2\)(định lý Pytago cho ΔMBC ) nên

\( {x^2} - {(\frac{x}{2})^2} = {(3\sqrt 3 )^2}\) hay \( \frac{{3{x^2}}}{4} = 27\)

Suy ra x=6. Vậy AB=6cm