Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên SA = 13cm và độ dài cạnh đáy là 5. Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều.

* Hướng dẫn giải

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC có:

AC² = AB² + BC² = \({\left( {5\sqrt 2 } \right)^2} + {\left( {5\sqrt 2 } \right)^2} = 100\)

=> AC = 10cm; AO = \(\frac{1}{2}\)AC = 5cm

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông SAO có:

SO² = SA² - AO² = 13² - 5² = 144 nên SO = 12cm

Diện tích đáy là: \({\left( {5\sqrt 2 } \right)^2}\) = 50cm²

Thể tích của hình chóp là: V = \(\frac{1}{3}\).50.12 = 200 cm³

Chọn đáp án A