Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 200cm3, chiều cao bằng 12cm. Tính độ dài cạnh bên.

* Hướng dẫn giải

Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có V=200cm³, đường cao SH=12cm

Ta có \( V = \frac{1}{3}{S_d}.hV \Rightarrow {S_d} = \frac{{3V}}{{DH}} = \frac{{3.200}}{{12}} = 50(c{m^2})\)

Tức là BC²=50

Tam giác BHC vuông cân nên \(HB^2+HC^2=BC^2\) hay \(2HC^2=BC^2 \) hay \(2HC^2=50^2\)

Suy ra \(HC^2=25\)

\( S{C^2} = S{H^2} + H{C^2} = {12^2} + 25 = 169 = {13^2}.\)

Vậy độ dài cạnh bên là 13cm