Cho tam giác ABC, biết AB=3AC. Thực hiện tính tỉ số hai đường cao xuất phát từ các đỉnh B và C.

* Hướng dẫn giải

Trong tam giác ABC kẻ đường cao BH và CK 

Ta có: 

\( {S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.CK = \frac{1}{2}AC.BH\)

Suy ra: 

\(\begin{array}{l} AB.CK = AC.BH\\ \Rightarrow \frac{{BH}}{{CK}} = \frac{{AB}}{{AC}} \end{array}\)

Mà \( AB = 3AC \Rightarrow \frac{{BH}}{{CK}} = \frac{{3AC}}{{AC}} = 3\)

Vậy đường cao BH dài gấp 3 lần đường cao CK.