Một vật có khối lượng \({m_1}\) treo vào một lò xo độ cứng \(k\) thì chu kì dao động là \({T_1} = 3\,\,s\). Thay vật \({m_1}\) bằng vật \({m_2}\) thì chu kì dao động \({T_2} = 2\,\...

* Hướng dẫn giải

Ta có, chu kì \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)

+ Khi vật có khối lượng \({m_1}\) thì \({T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_1}}}{k}} \)

+ Khi vật có khối lượng \({m_2}\) thì \({T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_2}}}{k}} \)

Lại có \({T^2} \sim m\)

 Khi thay bằng vât \({m_3} = 2{m_1} + 4,5{m_2}\) thì:

\(\begin{array}{l}T_3^2 = 2T_1^2 + 4,5T_2^2\\ \Rightarrow {T_3} = \sqrt {2T_1^2 + 4,5T_2^2} \\ = \sqrt {{{2.3}^2} + 4,{{5.2}^2}}  = 6s\end{array}\)

Chọn D