M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4mm, dao động tại N ngược pha với dao động tại M. Biết khoảng cách giữa các điểm MN = NP/2. Cứ sau...

* Hướng dẫn giải

Ta có, khoảng thời gian ngắn nhất dây duỗi thẳng \(\frac{T}{2} = 0,04s \Rightarrow T = 0,08s\) 

\( \Rightarrow \omega  = \frac{{2\pi }}{T} = 25\pi (ra{\rm{d/s}})\) 

Giả sử: MN = 1cm 

Theo đề bài: \(MN = \frac{{NP}}{2} \Rightarrow NP = 2cm\) 

\(MP = \frac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda  = 6cm\) 

Ta có: \(MO = \frac{{MN}}{2} = 0,5cm\) 

Biên độ sóng tại M: \({A_M} = {A_b}.\sin \frac{{2\pi MO}}{\lambda } \Leftrightarrow 4 = {A_b}\sin \frac{{2\pi .0,5}}{6} \Rightarrow {A_b} = 8mm\) 

Tốc độ dao động của phần tử vật chất tại điểm bụng: \({v_{\max }} = {A_b}\omega  = 8.25\pi  = 628m{\rm{m/s}}\) 

Chọn D.