Trong thí nghiệm giao với khe Y-âng. Số cực đại giao thoa là gì?

* Hướng dẫn giải

Vị trí cùng màu vân trung tâm: \({{x}_{s1}}={{x}_{s2}}={{x}_{s3}}\Rightarrow ~{{k}_{1}}.{{i}_{1}}=\text{ }{{k}_{2}}.{{i}_{2}}=\text{ }{{k}_{3}}.{{i}_{3}}\Rightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}=\text{ }{{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}=\text{ }{{k}_{3}}{{\lambda }_{3}}\)

Ta có:

\(\frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{4}{3};\frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{3}}}=\frac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{5}{3};\frac{{{k}_{2}}}{{{k}_{3}}}=\frac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{2}}}=\frac{5}{4}\)

Bội chung nhỏ nhất của k₁ : \(BCNN\left( {{k}_{1}} \right){{k}_{1}}=4.5=20\)

\(\frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{4}{3}.5;\frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{3}}}=\frac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{5}{3}.4;\frac{{{k}_{2}}}{{{k}_{3}}}=\frac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{2}}}=\frac{5}{4}.3\)

 \(G=\frac{\delta {{f}_{1}}}{D{{f}_{2}}}\)và \({{k}_{3}}=4.3=12\)

Số cực đại giao thoa của màu lục là: \({{N}_{2}}={{k}_{2}}-1=14\) vân

Số cực đại giao thoa của màu tím là: \({{N}_{1}}={{k}_{1}}-1=19\) vân