Một đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L=\frac{1}{2\pi }\left( H \right)\), điện trở \(R=50\,\Omega \) và hộp X. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện...

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có: \(R=50\Omega \); \({{Z}_{L}}=100\pi .\frac{1}{2\pi }=50\Omega \); \({{U}_{X}}=120V\); \(U=120V\)

Từ giản đồ vectơ ta có:

\({{U}_{RL}}=2.OI=2.120.\sin \frac{\pi }{12}=62V\Rightarrow I=\frac{{{U}_{RL}}}{{{Z}_{RL}}}=\frac{62}{50\sqrt{2}}=0,878A\)

\(\beta =\alpha +\frac{\pi }{4}\); \(\cos \beta =\frac{OI}{{{U}_{AB}}}=\frac{31}{120}\Rightarrow \beta =75{}^\circ \Rightarrow \alpha =30{}^\circ \)

\({{\varphi }_{uX}}=\frac{\pi }{6}+\alpha =60{}^\circ \Rightarrow {{P}_{X}}={{U}_{X}}I.\cos {{\varphi }_{uX}}=120.0,878.\cos 60\approx 53W\)