Trong thí nghiệm Iâng giao thoa ánh sáng.

* Hướng dẫn giải

+ Lần thứ nhất: Tại vị trí vân sáng cùng màu với vân trung tâm có: \({k_1}.0,56 = 7.{\lambda _2} \Rightarrow {\lambda _2} = 0,08{k_1}\)

Mà \(0,67\mu m < {\lambda _2} < 0,74\mu m\; \\\Leftrightarrow 0,67 < 0,08{k_1} < 0,74\)

\( \Rightarrow 8,385 < {k_1} < 9,25 \Rightarrow {k_1} = 9\\ \Rightarrow {\lambda _2} = 0,08.9 = 0,72\mu m\) \( \Rightarrow {\lambda _3} = \frac{7}{{12}}.{\lambda _2} = \frac{7}{{12}}.0,72 = 0,42\mu m\)

+ Lần thứ 2: Tại vị trí các vân sáng trùng nhau: \({k_1}.0,56 = {k_2}.0,72 = {k_3}.0,42 \\\Leftrightarrow 28{k_1} = 36{k_2} = 21{k_3}\)

Có \(BCNN\left( {28;36;21} \right) = 252 \\\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_1} = 9n\\{k_2} = 7n\\{k_3} = 12n\end{array} \right.\)

Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân trung tâm có: 8 vân sáng của \({\lambda _1}\), 6 vân sáng của \({\lambda _2}\), 11 vân sáng của \({\lambda _3}\).

Trong khoảng giữa 2 vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm còn có các vân sáng trùng nhau của 2 bức xạ. Cụ thể là có 2 vân trùng nhau của bức xạ \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\).

\( \Rightarrow \) Tổng số vân sáng đơn sắc là: \(N = 8 + 6 + 11 - 2.2 = 21\) (vân sáng)

Chọn D.