Một đám nguyên tử hidro đang ở trạng thái cơ bản. Khi chiếu bức xạ có tần số f1 vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 3 bức xạ. Khi chiếu bức xạ có tần số f2 vào đám nguyê...

* Hướng dẫn giải

+ Chiếu \({f_1}\) vào đám nguyên tử thứ nhất thì chúng phát ra tối đa 3 bức xạ nên: \(\frac{{{n_1}\left( {{n_1} - 1} \right)}}{2} = 3 \Rightarrow {n_1} = 3\)

+ Chiếu \({f_2}\) vào đám nguyên tử thứ hai thì chúng phát ra tối đa 10 bức xạ nên: \(\frac{{{n_2}\left( {{n_2} - 1} \right)}}{2} = 10 \Rightarrow {n_2} = 5\)

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\varepsilon _1} = {E_3} - {E_1} \Leftrightarrow h.{f_1} =  - \frac{{{E_0}}}{{{3^2}}} - \left( { - \frac{{{E_0}}}{{{1^2}}}} \right) = \frac{8}{9}{E_0}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)}\\{{\varepsilon _2} = {E_5} - {E_1} \Leftrightarrow h.{f_2} =  - \frac{{{E_0}}}{{{5^2}}} - \left( { - \frac{{{E_0}}}{{{1^2}}}} \right) = \frac{{24}}{{25}}{E_0}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)

Chia hai vế của (1) cho (2) ta được:\(\frac{{{f_1}}}{{{f_2}}} = \frac{8}{9}.\frac{{25}}{{24}} = \frac{{25}}{{27}}\)

Chọn D.