Thực hiện thí nghiệm Y âng về giao thoa với ánh sáng có bước sóng \(\lambda \). Khoảng cách giữa hai khe hẹp là \(1mm\). Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân trung tâm \(4,2mm\)...

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1mm\\{x_{s5}} = 4,2mm\end{array} \right.\)

Theo bài ra ta có: \({x_M} = {x_{s5}}\\ \Leftrightarrow 5.\frac{{\lambda D}}{a} = 4,2\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Khi dịch chuyển màn quan sát ra xa: \({x_M} = \left( {2k + 1} \right)\frac{{\lambda .\left( {D + 0,6} \right)}}{{2a}} = 4,2\)

Khi vân giao thoa tại M chuyến thành vân tối lần thứ hai thì M thuộc vân tối thứ 4 ứng với k = 3.

\( \Rightarrow {x_M} = \frac{{7\lambda .\left( {D + 0,6} \right)}}{{2a}} = 4,2\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Ta có hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}5.\frac{{\lambda D}}{a} = 4,2 \Rightarrow \frac{{\lambda D}}{a} = \frac{{4,2}}{5}\\\frac{{7\lambda .\left( {D + 0,6} \right)}}{{2a}} = 4,2 \Leftrightarrow \frac{{\lambda D}}{a} + \frac{{\lambda .0,6}}{a} = \frac{{8,4}}{7}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \frac{{\lambda .0,6}}{a} = \frac{{8,4}}{7} - \frac{{4,2}}{5}\\ \Leftrightarrow \frac{{\lambda .0,6}}{1} = 0,36 \\\Rightarrow \lambda  = 0,6\mu m\end{array}\)

Chọn A.