Thực hiên giao thoa ánh sáng với hai bức xạ thấy được có bước sóng \({\lambda _1} = 0,64\mu m;{\lambda _2} = 0,48\mu m\). Khoảng cách giữa 2 khe kết hợp là \(a = 1mm\), khoảng các...

* Hướng dẫn giải

+ Bức xạ 1 có: \({i_1} = \frac{{0,64.1}}{1} = 0,64mm\\ \Rightarrow {x_{s1}} = 0,64.{k_1}\)

Số vân sáng của bức xạ 1 trong khoảng giữa vân sáng bậc 3 và vân sáng bậc 9 của bức xạ \({\lambda _1}\) bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn :

\(3{i_1} < 0,64{k_1} < 9{i_1} \Leftrightarrow 3.0,64 < 0,64{k_1} < 9.0,64\\ \Leftrightarrow 3 < k < 9 \Rightarrow k = 4;5;6;7;8 \Rightarrow {N_1} = 5\)

+ Bức xạ 2 có : \({i_2} = \frac{{0,48.1}}{1} = 0,48mm \Rightarrow {x_{s2}} = 0,48.{k_2}\)

Số vân sáng của bức xạ 2 trong khoảng giữa vân sáng bậc 3 và vân sáng bậc 9 của bức xạ \({\lambda _1}\) bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn :

\(3{i_1} < 0,48{k_2} < 9{i_1} \Leftrightarrow 3.0,64 < 0,48{k_2} < 9.0,64 \\\Leftrightarrow 4 < k < 12 \Rightarrow k = 5;6;7;...;11 \\\Rightarrow {N_2} = 7\)

+ Vân sáng của hai bức xạ trùng nhau :

\({x_{s1}} = {x_{s2}} \Leftrightarrow 0,64.{k_1} = 0,48{k_2}\\ \Rightarrow \frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{3}{4}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_1} = 3n\\{k_2} = 4n\end{array} \right.\)

Vị trí các vân sáng trùng nhau : \({x_T} = \frac{{3n.{\lambda _1}D}}{a} = \frac{{3n.0,64.1}}{1} = 1,92n\,\left( {mm} \right)\)

Số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ trong khoảng giữa vân sáng bậc 3 và vân sáng bậc 9 của bức xạ \({\lambda _1}\) bằng số giá trị n nguyên thỏa mãn :

\(3{i_1} < 1,92n < 9{i_1} \Leftrightarrow 3.0,64 < 1,92n < 9.0,64 \\\Leftrightarrow 1 < n < 3 \Rightarrow n = 2\\ \Rightarrow {N_T} = 1\)

\( \Rightarrow \)  Số vân sáng quan sát được là : \(N = {N_1} + {N_2} - {N_{trung}} = 5 + 7 - 1 = 11\)

Chọn B.