Cho mạch điện RLC không phân nhánh, cuộn dây có điện trở r. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz. Cho điện dung C thay đổi người ta thu được đồ thị l...

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

+ Ta có biểu thức \({U_{rLC}} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{{\left( {r + R} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

→ Tại \(C = 0\) thì \({Z_C} = \infty \), khi đó \({U_{rLC}} = U = 87V\)

→ Tại \(C = \infty \) thì \({Z_C} = 0\), khi đó \({U_{rLC}} = \frac{{87\sqrt {{r^2} + Z_L^2} }}{{\sqrt {{{\left( {r + R} \right)}^2} + Z_L^2} }} = 36V\left( * \right)\)

+ Tại \(C = \frac{{100}}{\pi }\mu F \to {Z_C} = 100\Omega \) thì mạch xảy ra cộng hưởng \({Z_L} = {Z_C} = 100\Omega \) và \({U_{rLC}} = {U_{rLC\min }} = 17,4V\)

\( \to {U_{rLC}} = \frac{{87r}}{{r + R}} = 17,5 \to R + r = 5r\)

→ Thay vào phương trình (*) ta tìm được \(r = 50\Omega \)